虚假警报率与虚假警报的概率之间的关系

虚假警报率与虚假警报的概率之间的关系

8月24，2021

小乔治·威廉姆斯（George M. Williams）亚博棋牌游戏，Allegro Microsystems

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介绍

讨论了根据错误警报率（FAR）计算出的错误警报概率之间的关系，以及与LIDAR系统测量目标距离相关的检测概率。

偏见的错误警报的可能性

在飞行时间（TOF）激光痛系统中，传感器和目标之间激光脉冲的行进时间用于估计目标范围。在TOF的范围估计方法中，短激光脉冲会传输，然后从目标反射。激光脉冲传输和反向散射脉冲的接收时间由一个或多个光压剂测量。将TOF计算为脉冲传输和接收之间的时间，而到目标（R）的范围是根据激光脉冲的平均组速度（c）的函数，沿着大气条件沿着路径之间的路径。传感器和目标，基于关系：

等式1：

r = t_的/2×c。

实际上，应用程序需求在确定LIDAR系统的最大范围方面起着重要作用。LiDAR系统可以为最大距离提供有用的测量，其中检测目标的概率（P_d）仍然大于应用要求确定的一些值（通常指定在50％至99％之间）。在没有特定应用的情况下，P_d普遍具有挑战性，因为P_d取决于许多目标特性 - 范围，镜面和漫射反射率，大小，方向和地形以及中间大气特性。

配置LIDAR系统时，P_d通常相对于错误警报的概率指定（P_{F A}）。p_{F A}是，每个范围事件至少在固定距离时至少发生一次错误警报的概率。实际上，对于固定范围，这是通过将脉冲检测阈值提高到所得P的水平来完成的_{F A}处于或略低于所需的性能值。在该阈值下，可以测量超过电压阈值所需的光脉冲信号功率_d。

但是，对于现实世界中的问题，P_{F A}不是很有用，因为它仅与一个特定范围的目标测量相关。目标并不总是相同的距离，P_{F A}随着飞行时间到各种范围的这些目标的持续时间的变化。而且，P_{F A}取决于背景太阳条件和环境温度，因此直接测量P_{F A}是一个很快对于实际应用而变得太笨拙的过程。

使用错误的警报率指定LiDAR系统的性能的好处在于，很容易且很容易测量。

为了衡量，错误的警报（从电子噪声或太阳背景中归纳）在一个时间单位内计数（即每秒错误计数）。在给定的脉冲检测阈值下，每秒的虚假警报的平均数量。

虚假警报在时间上均匀分布并遵守泊松统计。错误警报数量随范围的函数的期望值计算为：

等式2：

⟨fa⟩= far×（2r） / c。

当⟨fa⟩比一个小得多时，错误警报计数的期望值也是错误警报的概率，p_{F A}。当⟨fa⟩较大时，就像低检测阈值和远程目标一样，泊松统计的概率至少发生了一个错误警报如下：

等式3：

p_{F A}= 1 - EXP [ - ⟨FA⟩]。

可以为任何最大允许的P指定最大允许的远处_{F A}要求使用：

等式4：

far = –ln（1 - P_{F A}）×c /（2 r）≈p_{F A}×c /（2 r），

近似值如果⟨fa⟩很小，则有效。

p_{F A}在图1中，对等效物的绘制是各种FARS的目标范围的函数，并且是图2中各个目标范围的远方函数_{F A}图3中的值，作为p的函数_{F A}对于图4中的各种目标范围。

结论

这里介绍的地块表明：

• 1％PFA需要远距离阈值：
  • 1,000 Hz的目标为1,500米；和
  • 5,000米的目标250 Hz。
• 0.1％PFA需要远距离阈值：
  • 1,500米的目标100 Hz；和
  • 5,000米的目标3 Hz

图1：P_{F A}各种范围的各种远值的等效物。

图2：P_{F A}各种范围的各个范围的等效物。

图3：各种P的远值_{F A}值，在各个范围内指定。

图4：各种p的差距_{F A}各种范围的值。