使用霍尔效应传感器IC时将PWM输出转换为模拟输出的方法

由Ryan Metivier

亚博棋牌游戏

具有PWM输出的电流传感器是一种非常有用的设备类型。传统上，该设备可以在数字应用中用于主机微控制器可以确定接通时间与传感器输出信号的关断时间的比率。使用PWM传感器的另一种有用的方法是将PWM输出信号转换为模拟输出信号。本文的目标是简要介绍一种简单的方法来将PWM信号转换为模拟信号，以及一些示例和重要的设计约束。

PWM输出传感器如何工作

在深入设计过滤器之前，第一步是快速查看PWM传感器的输出信号的样子。PWM波形基本上是一个方波，频率我们将定义为f_PWM.，以及逻辑低时为0v的振幅，以及V_CC对于逻辑高。从此前进，我们将参考振幅为v_PWM. . The ratio of the signal high time, t_在 , to the period (T_PWM.= 1 / f_PWM.)是占空比，d。这些关系如图1所示。

PWM输出霍尔IC的占空比与感测磁场成比例。随着输入场的强度增加，D（图2）。相反，当输入字段减小时，D（图3）也是如此。

图1.基本PWM定义

图2.增加字段的PWM

图3.减少字段的PWM

模拟输出传感器如何工作

既然我们审查了PWM输出如何适用于霍尔效应IC，现在是时候简要讨论用于传感器的模拟输出工作。前提几乎与PWM输出的Hall IC相同。除了，代替输出的恒定切换以产生信号，输出断言与感测磁场成比例的模拟电压。例如，当PWM占空比由于上升的输入场而增加时，模拟输出将简单地升至更高的DC电压，反之亦然。

被动过滤器

现在我们来到了流程的有趣部分，在那里我们从PWM输出信号创建模拟直流电压。最简单的方法是具有被动低通滤波器。出于本指南的目的，为简单起见，焦点将是被动，第一和二阶，低通滤波器。无源滤波器可以非常简单地实现电阻器和电容器。这里呈现的概念可以应用于更高级的过滤器。

在本文中，我们将重点分析和设计使用一阶滤波器衰减衰减因子为-20 dB / decade、二阶滤波器衰减衰减因子为-40 dB / decade的无源低通滤波器的电路。在某些情况下，一阶滤波器可以很好地工作。但是，有些应用程序可能需要更亚博尊贵会员快的响应时间。在这种情况下，可能需要一个二阶滤波器。最终由用户来评估滤波器的成本和性能之间的权衡。滤波器的阶数可以简单地通过级联越来越多的级来增加。对于每一个额外的阶滤波器，滚转率变得更陡峭，以额外的-20分贝/十年。

有几种方法来计算输入信号的滤波器响应：时间分析和频率分析。我更喜欢背包频率分析，并将专注于使用频率分析技术设计第一和二阶低通滤波器。通常，大多数人没有电子背景，了解频率方法比设计简单过滤器时的时间域方法更好。

信封过滤器设计

虽然有许多方法来计算过滤器要求和过滤器输出纹波电压，但我更愿意以这样的方式保持简单的方式，即我可以在小型信封背面抽出和设计一个简单的过滤器，并用便宜的科学进行计算计算器（或智能手机应用程序）。您必须定义的第一个术语是纹波电压v_涟漪 , is acceptable in the analog output. The second necessary term is the PWM frequency, f_PWM. , of the sensor. Once the acceptable V_涟漪和F._PWM.定义，可以计算所需的衰减。由于我们在频域中工作并使用已知的过滤器，因此计算DB中的该衰减因子最有用：

哪里A._dB为衰减，必须为负数!记住,V_PWM.仅仅是PWM传感器的输出电压摆动。

一旦衰减因子已知，我们就可以应用我们的知识，即一阶低通滤波器的斜率为-20 dB / decade，二阶低通滤波器的斜率为-40 dB / decade，来确定所需的3-dB频率(f_3DB.)用于过滤器:

这个方程告诉我们的是衰减，一个_dB , is equal to the slope (dB / decade) of the low pass filter, times how many decades are between the 3-dB frequency (f_3DB.)和PWM频率(f_PWM.）。因为我们已经知道了_dB , we will solve the following equation for what we want to know, f_3DB. :

现在我们拥有设计被动低通滤波器的一切。虽然这似乎有点复杂，相信我，但比求解二阶时间域方程式更容易。

另一个有趣的练习是将等式1设置为等式2，并为V求解_涟漪 . This will give us an equation that expresses voltage ripple as a function of f_3DB. :

虽然这个方程比之前的三个方程稍微复杂一点，但它有相当简单的数学，允许我们绘制纹波电压与3-dB频率的关系图，以确定已知的斜率、PWM电压和PWM频率。

图4映射近似v_涟漪与f_3DB.对于给定f的一阶和二阶滤波器斜率_PWM.= 8 kHz和v_PWM.= 5 V.此图表可用作设计过滤器的指南。只需在垂直轴上选择所需的纹波量，然后找到两条线与此水平线相交的位置。这些交叉点是过滤器将实现目标要求的位置。

图4.纹波电压与3 dB频率;用于估计第一和二阶滤波器

应该注意的是，与实际测量的纹波电压相比，这些计算将在它们中产生一些错误。一个错误来源是由于过滤器的角频率不是完美的角落。事实上是圆形的。这意味着靠近拐角附近的过滤器的衰减不会完全遵循我们的20 dB /十年近似。对于高阶滤波器，故事也是如此。

另一个源通过专注于PWM的基频来计算我们的波纹的幅度。实际上，PWM将具有更高的频率内容，因为它是方波。更具体地说，我们省略了基础的奇怪谐波（3×F._PWM.，5×f_PWM. , 7 × f_PWM. , …). Fortunately for us, the attenuation of those higher frequencies from our filter is even greater than for the fundamental. For the most part, they can be ignored for the first iteration of the filter design. As for our back-of-the-envelope calculation, we get very close to the actual value without unnecessarily complicated computations. Oftentimes the first order filter pole must be adjusted downward a little bit to achieve the target ripple, due to the shallower roll-off of –20 dB / decade. The simulations below will illustrate this point.

例子：

假设我们有一个带f的传感器_PWM.8 kHz，一个v_PWM.为5 V，我们针对我们的10位A-TO-D转换器的LSB / 2纹波。对于这种情况，LSB / 2对应于约2.4mV的电压纹波。因此，我们需要做的第一件事是计算我们需要的衰减因子。使用等式1：

现在我们知道衰减因素，下一步是计算我们需要设计的过滤器的带宽，使用等式3.我们将执行此两次，一旦为一阶滤波器进行一次：

对于二阶滤波器

因此，如果我们使用一阶低通滤波器，我们需要使用F设计过滤器_3DB.3.84 Hz。这取决于系统要求的其余部分可能并不吸引人。二阶滤波器需要f_3DB.175 Hz。对于需要更快的瞬态响应的应用程序可能是一个更有吸引力的选择。亚博尊贵会员

建立过滤器

构建基本无源低通滤波器非常简单。一阶滤波器使用一个电容器和一个电阻，二阶滤波器使用两个电阻和两个电容器。额外的电阻，r_l，在原理图(图5和图6)中表示测量系统的一个典型输入电阻。

图5. 3.77 Hz的一流低通滤波器

图6。175hz的二阶低通滤波器

我们将首先构建一阶滤波器。建立一个一阶滤波器是简单的选择一个开始电容值，然后计算电阻值。

给出：

和

对于一阶滤波器（f_3DB.= 3.84 Hz)，我们可以选择一个电容，C_F , value of 10 μF and use equation 6 to compute that the filter resistor, R_F , value:

R_F应圆形到最近的1％电阻值4.22kΩ，相应的f_3DB.价值将是3.77 Hz。

二阶无源低通滤波器的实现是简单地将两个一阶滤波器串联起来。在本例中，我们将创建两个一阶滤波器，每个滤波器都带有f_3DB.使用等式3计算的175 Hz。在此示例中，我们选择了1μF的C_F并计算R._F为909 Ω(1%标准值)代入式6:

仿真结果

以下几个图示出了本文中设计的两个滤波器的仿真结果。PWM输出配置为f_PWM.= 8千赫，D = 50%， V_PWM.= 5 V，如图7所示。该图表示未过滤的输入信号。请记住，我们将在此波形上施加更慢的过滤器，因此以下许多图形是不同的时间尺度。

图7.输入PWM信号（F_PWM.= 8 kHz）

图8示出了图4中的波形的输出传递函数，用于第一阶（绿色迹线）和二阶（蓝色跟踪）滤波器。显而易见的是，较低的频率f_3DB.一阶滤波器会导致更慢的响应。很明显，滤波器的串联电阻确实影响输出信号的电压，因为确实有一个电阻分压器降低系统输入的电压(滤波器4.22 kΩ，系统的近似输入电阻50kΩ)。总的来说，曲线的响应是我们在计算中所期望的。

图8。一阶和二阶滤波器的输出响应

图9.首次滤波器仿真的输出纹波细节，RIPPLE = 3.58 mV

接下来，我们需要仔细研究稳定的输出波形的纹波电压。图9显示了第一订单滤波器输出的纹波的详细视图。它表明，我们的f为3.58 mV的最终波纹值_3DB.3.77赫兹。这比我们的目标略高，但正如之前所述，根据我们的假设，我们可能会有一点偏差。然而，我们的过滤器肯定是在那个区域执行的，可以稍加调整。增加R_F或c._F略微减少纹波。增加R_F或c._F也会降低f_3DB.。仿真实验将显示移动f_3DB.通过改变r来到约2.57赫兹_F到6.19kΩ将使波纹带入规格中。

图10显示了二阶低通滤波器的输出纹波版本中的缩放。在这里，我们可以看到我们更接近我们的原始设计估算。该过滤器实现了2.86 mV的纹波电压。由于我们拍摄了2.4 mV以来不错。再一次，通过稍微和降低F来改变滤波器可以减少该纹波值_3DB.类似于一阶的例子。

图10.用于二阶滤波器仿真的输出纹波细节，RIPPLE = 2.86 mV

实验室数据

滤波器的设计和仿真练习要等到滤波器在实验室中构造和测试之后才能完成。最后两幅图(11和12)是两个滤波器的输出纹波的示波器图像。过滤器是在一个无焊料面包板中使用先前的原始设计组件构造的。用示波器测量输入PWM和输出模拟电压。这两幅图说明我们的过滤器执行得非常接近最初的设计目标。

图11。一阶滤波器输出实验结果，V_涟漪= 4.0 mv.

图12.二阶滤波器输出实验室结果，v_涟漪= 2.8 mV

结论

本文简要概述了一种简单的方法，可以将PWM传感器的输出转换为模拟电压。所示的方法利用了一种相当简单的方法来设计过滤器以及用简单方法记录警告。以第一订单滤波器和二阶滤波器示出了如何实现被动低通滤波器的主要目标。读取器可以延长滤波器的顺序，以便在保持可接受的纹波的同时增加信号的响应时间。注意：第三订单过滤器在-60 dB /十年内滚动，但需要2个被动。

所做的示例表明，除非响应时间非常慢，否则大多数典型应用程序都希望追求二阶（或更高）的低通滤波器，以便快速地保持滤波器响应，并保持使用小部件的使用。亚博尊贵会员增加过滤器的顺序增加了实现过滤器所需的无源元件的数量。在这种情况下，我们从两个总源人员开始实现一阶滤波器，以实现二阶滤波器的四个总体。

虽然每个系统都不同，但本文档中的方法可用于许多不同的系统。一些PWM信号具有不同的F._PWM.。通过使用上面记录的等式，可以在不同的系统周围设计过滤器。慢_PWM.将需要较低的f_3DB.，虽然更快_PWM.能不受更高f的影响吗_3DB. . In closing, with a little bit of creative filter design, an off-the-shelf PWM output sensor can be designed into a system that requires an analog voltage.

本文档中包含的信息不构成关于本文件主题的Allegro向客户提供的任何代表性，保证，保证，担保或诱导。所提供的信息并不能保证基于此信息的过程是可靠的，或者Allegro探讨了所有可能的失败模式。客户有责任对最终产品进行充分的资格测试，以确保它是可靠的，满足所有设计要求。

裁判:296094 -一个